2016—2017学年海淀区初三期中考试数学试卷分析

精华学校初中数学教研组   徐书 

一、试卷整体概述

海淀区九年级第一学期期中练习与2016年中考数学试题高度吻合。试卷的结构和中考也完全一致。具体是满分120分，共有选择题10道（共30分，每小题3分）；填空题6道（共18分，每小题3分）；解答题13道（共72分） （计算题、应用题、证明题等），共29道题。重点考查章节分别是一元二次方程 、二次函数 、旋转 、圆和数据分析。

整张试卷的难度比例约为：易：中：难=5：3：2。本次考试考查了学生的基础知识，体现了现在的考试要求开放性、与生活实际相联系，题型与中考一致的原则。

二、试题特点

1、命题素材贴近学生生活实际

本次试卷中有多处体现了命题素材贴近学生生活实际的特点，比如：

第2题对“里约奥运会”的四幅球类的平面图案的对称性的考查；

第4题以“荡秋千”为素材考查旋转的定义和基本性质；

第16题中的对“北京市的居民消费价格指数”的涨跌率的统计和分析；

第22题借助我国古代“紫禁城的中轴线”上的三大建筑太和殿、太和门和内金水桥的位置关系满足黄金分割这一神奇的事实，考查学生用方程思想解决实际问题的能力；

第23题通过求解某公园一块草坪上的“自动旋转喷水装置”的喷灌面积这一问题，重点考查学生对垂径定理和扇形面积公式的知识掌握情况和灵活应用的能力。这些命题素材与考生的贴近程度非常高，让学生更加喜欢上这套试题，并感受到数学的实用价值。这一特点也是2017年中考试题会出现的命题趋势。

2、命题的设计形式灵活多变，具有选择性和开放性

本次试卷中共有两处试题在命题的设计形式灵活多变，比如：

第12题是要求考生利用已掌握的二次函数的基本知识写出一个已知对称轴的函数解析式，问题的答案具有很大的开放性和选择性；第16题在已知2015年和2016年1~8月份的居民消费价格指数的对比数据后，要求考生根据图中提供的信息，预估2016年第四季度北京市居民消费价格指数涨跌率变化趋势并说明预估的理由，考查考生的数据分析能力，对于这样的设问的解答具有一定的选择性，答案多元化，理由支撑答案，理由合理表述即可，存在较高的灵活度。我们广大2017届的考生要逐步适应，这也是2017年中考试题的一大命题特点。

3、对考生作图能力的要求

从试卷中不难看到本次考试中对学生的作图能力提出了明确要求：

第13 题是在利用直角曲尺检查半圆形工件的问题背景中，考查利用“90度的圆周角所对的弦是直径”作图的基本原理。在第28题第二问的第①题中明确提出“依题意补全图形”；第18题在已知二次函数的解析式的基础上，要求考生求解其对称轴和顶点坐标并画出此二次函数的图像；而在第10题、第24题、第27题和第29题中更是对函数图像的作图和分析提出了更高的要求。

三、重点试题分析

1、选择压轴题

第10题是以太阳影子定位技术为背景，考查了二次函数的对称性，利用已学知识，考查学生的分析能力与思维能力，体现了政策的导向作用，多思少算，重思维方式的考查。

2、几何综合压轴题

第28题是一道几何综合试题，考查的是学生的综合分析能力。本题第一问中给出问题的研究情境，提示考生要对复杂问题按照由特殊到一般的数学思想逐步分解研究，从而降低问题的难度，因为给出提示思路，问题较为简单，学生只要认真阅读问题就可以得到解决；第二问中第①小题要求学生利用旋转知识作图构图；第②小题则是在第一问的探究猜想的基础上再次利用特殊图形进行论证，考查学生的探究学习能力及问题的综合分析能力和解决能力；第三问则是在利用特殊图形得到了一些结论后，在此基础上对一般图形进行了探究，逆向研究问题，对学生的分析问题的能力要求很高。这应是本套试卷中具有较大区分度的一道试题，是属于对学生综合能力的考查，也是广大考生后期学习和复习应给予高度重视的试题。

四、复习建议

精华学校初中数学教研组老师建议广大考生一定要根据新的中考形势及时、恰当地调整自己的复习计划和目标。

1、明确应知必会的知识，要对考查章节中的知识全面复习， 突出主干核心内容，进行系统梳理，形成知识体系。

以本次重点考查的章节“一元二次方程”为例，考生要做到了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，明确各项的系数；了解一元二次方程根的意义；理解配方法，并会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据。

2、重视基础，落实好课本中应知必会的例题习题。精选复习题，既有覆盖面，又有层次性和典型性，从而加深基本概念、法则、公式、定理的理解，并能运用其解决有关问题, 掌握基本技能和基本方法。

比如在我们之前给大家提供的期中考试复习建议中所精选的复习题，与本次考试中的第24题在命题形式和考查的知识点上都高度接近。

3、有计划地再回顾和再认识知识的重点、学习的难点、学生的弱点，对知识之间的联系和区别要梳理清楚，查漏补缺，矫正偏差，提炼解题规律和方法，增强识图能力和对基本图型和基本题型的理解认识，会在综合和变化中抽取出熟悉的元素。部分试题虽然变得灵活，注重能力的考查，但万变不离其宗，注意审题对考点知识的分析与理解，做题要侧重分析与归纳总结。

比如在我们之前给大家提供的期中考试复习建议中所精选的复习题，与本次考试中的第28题在命题形式和考查的知识点上都高度接近，就是考查了在复杂图形中抽离出旋转的基本图形，从而利用基本图解决复杂问题。

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