【数学】2020西城区高三一模试卷解析

2019-2020学年西城区高三一模考试【数学】试卷分析

精华学校高中数学教研组  郭丽梅

一、整体说明：
    2020西城区一模考试是北京新高考改革后整个西城区进行的第一次综合考试。参考全市适应性测试的试卷结构，难度分配上基本与适应性测试一致，对于疫情期间教师线上教学与学生在线学习以更加有效、积极地指导。
    命题体现三大特色，突出八大主干内容，即：函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计、创新、集合等，考查空间想象、抽象概括、推理论证、运算和数据处理等关键能力。注重通性通法，淡化解题技巧，以常规方法考查基本能力。降低运算量，强调贴近生活，考查数学的实际运用能力。

二、试题特点与分析：
1. 突出八大主干内容

 
选择前5题、填空前2题都非常注重主干知识、基础，加强通性通法，利于考生考场心态稳定、发挥正常。

 
    17题在考查通性通法的基础上，注重数学题目的设定变化，避开了模式化的命题思路，这也是延续了适应性测试的特点。这就要求学生在对相关的数学概念理解的基础之上，选择合适的方法解决问题。在三个条件中去选择，里面有无解的情况，需要学生有意识地进行选择，新题干的尝试在现有基础上合理变换，学生需在学习中不固定、多变化的提升。

2. 突出思想方法
    考查空间想象、抽象概括、推理论证、运算和数据处理等关键能力。

    7题考查空间想象能力，三视图还原，这也是在一模考前串讲中重点讲的题型，下面是我们一模串讲的第一题。

3.凸显能力立意，考查数学核心素养

 
    数学课程标准中提出了数学六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。 《考试说明》中提出要突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向。其中，逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式。
    本题除常规的分类讨论思想外还可在第二问中构造新函数来解决问题，思维灵活。需要学生进行逻辑推理和判断分析。命题在内容的考查上，多想少算、应用的更多，杜绝偏难怪题，避免学生超纲学、超量学，减轻学生负担。

4. 联系实际，分析数据

 
    15、18题都是数据分析问题，但是侧重不同，一是模糊分析，二是精确计算，但是都是侧重考查学生联系实际社会生活的能力，体现数学在社会生产生活中的应用，增加学生学习数学的兴趣，符合北京数学高考一直贴近生活的要求。

5. 考查数学创新精神

 
    9题以实际图像来考查学生对函数的对称性的理解，恰好与适应性测试的15题呼应，从不同角度，考查学生对同一知识不同角度的理解。

    21题压轴题目，一如既往是创新题目，延续了适应性考试的难度分布，第二问难度降低，也是与以往理科试卷中压轴题不同的地方，压轴题的得分率将有所提高，但还是需要学生去适应的。

三、备考建议
    今年高考延期虽未确定时间，但是复习多了一个多月是确定了，但是很多学生如果一味追求“偏、难、怪”，或者过多的练习全国卷题目，无疑是浪费了多出的30天时间。
1.狠抓基础
    2020年高考必然还会将数学学科的基础知识、基本能力做全方位考查。"基础知识"为学科之本，它是接触一个学科、运用一个学科的"必备武器"。首先，选填错误率要降到最低，每一个错误都要再次构建自己对应的知识网络，在此前提下，学会有效运用，即知道知识的本源；其次，中档解答题，未得满分要弄清楚失分原因，争取满分。

2.难题突破
    高分段的学生，主要是导数和圆锥曲线综合的竞争，今年还要加上压轴题的二问，因此攻下这三部分，即赢了2020年高考。首先，要分别总结导数和解析几何的思维体系，核心要点，不是就题论题；其次，加强自己的计算能力，提高准确性，计算中体现变量的分析、几何条件的转化、问题的解决等，所以计算必然是数学最基础、最重要的能力。压轴题不能形成“望而却步”的心态，现在二问在降低难度，就是给予“胆大”的人机会，希望我们可以把握住第一次降低难度带来的“好处”。

3.限时训练
    限时训练，不仅是为了适应考试，更是能够帮助学生合理规划时间，了解自己的强弱题目，考试中超时太多的题目要学会放弃，及时调整心态，继续答题，从而发挥出自己的水平，甚至超常发挥！

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