2016高考海淀、西城高三二模数学（理）试卷分析

精华学校高中数学教研组 孙丽强

一、总体分析

2016年海淀和西城二模理科数学考试已经结束，两份试卷在考查基础知识、基本技能的同时，注重考查学生的综合能力、创新意识和实践能力，注重联系实际生活考查学生分析问题解决问题能力，在难度上和一模试卷相比有所增加，两份试题有效检测了学生本阶段的复习效果，对考生的基础知识、数学思想方法、理性思维、应用意识、学习潜能等方面进行了切实有效的考察，同时两份试题基本实现由“知识立意”向能力立意“的转变，例如海淀二模理科数学试题中填空题的第13题。

二、典型题目分析

2016年海淀二模选择第7题

解析：

法一：坐标法

法二：利用向量加法的平行四边形法则求出两个向量的和向量，然后用余弦定理建立起和向量模长与线段AP长度的函数，进而求出和向量的模长的取值范围。

答案选C

2016年海淀二模选择题第8题

解析：此题以直线与圆为背景考查学生分析问题解决问题的能力，第一个命题，用字母a表示出三角形的面积，显然正确；第三个命题，当a=1时，三角形面积为½，当a逐渐变大时，三角形面积越爱越小，所以正确；第二个命题，把AB、CD长度用字母a表示，通过换元、做差运算可以得出错误。  答案选C

2016年海淀二模填空题第13题

解析：若正数W最小，则周期最大，数形结合可以求出最小为4.

2016年海淀二模填空题第14题

解析：此题解答关键是做出此正三棱柱，注意到A₁C垂直于平面PQR，分别过点P、Q、R做A₁C的平行线，就可以做出此正三棱柱，答案为二分之根号三。

2016年海淀二模解答题第18题

解析：此题考查内容一海淀一模导数的考察内容互补，很好的考察了学生分类讨论的思想，对于第二问，导函数的零点有一个为-2有一个为-a，需要讨论两个根的大小，以及导函数的两个零点与给定区间的讨论。

2016年西城二模填空题第14题

解析：此题考查形式与2014年北京高考理科选择题第8题类似，给十部电影在点播量和专家评分两个角度分别赋分，且分值不一样，将两组分数分别按由大到小和由小到大排列，此时这十部电影不亚于其它电影。

2016年西城二模解答题第18题

解析：此题第二问根据分析，可以得知命题为真命题只需要函数没有最小值即可，此题设问形式比较新颖，打破模式话，考查学生分析问题解决问题、发展运算求解的能力。

三、复习建议

1、回归课本、回归基础，学生可以根据考纲检测自己还有没有知识盲点或者那些知识有一些淡忘，有针对性的复习查缺补漏。

2、精做典型例题，总结解题的思想方法，完善知识体系。

3、进行保温练习，根据自身情况每天做适量的数学题目，保持自己高三一年来的复习效果，提升运算速度和正确率。

4、归纳总结解答题类型以及各类型的解题方法策略，比如：三角函数应该从三角恒等变换、三角函数的图像和性质以及解三角形这三个角度去归纳总结。

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