2016中考海淀区初三一模数学试卷分析

 精华学校初中数学教研组  魏明阳

 一、试卷总体评价

2016年海淀区一模数学试卷知识覆盖全面，考查重点突出，试题的难度分布、分值设置、题型选择合理，与2015年中考试题从试卷结构和内容上高度相似。试题的表述规范，试题的图文准确，命题体现基础性、层次性、和发展性的特点，全面考查基础知识、基本技能、基本思想、和基本活动经验。试题的背景材料贴近生活、与实际相联系，注重考查思维的广度和宽度，突出对“核心概念”的考查；。试卷能够较为准确的反应学生的真实水平，具有良好的区分度，体现命题要求：打破模式化，试题维稳求新，摒弃“题型教学”与“题海战术”。与2015年中考数学试题的贴近程度非常高，但又有其自身的命题特点。

二、试卷结构与整体难易度分析

本次考试试卷结构和2015年北京中考试卷题型及分数分配吻合， 3种题型，共29道试题，分为选择题和填空题、解答题（包括计算题、证明题、应用题和综合题）。选择题10道，填空题6道，解答题13道。较难试题依然分布在选择题第10题、填空题第6题、解答题的最后三道试题。

基础知识考查宽泛，不再局限于核心考点，要求学生对知识掌握全面；选择题、填空题多为容易题，解答题的前几道也为较为容易的试题，以水平测试为主，保证了整个试卷的平均分，稳定了考生的情绪，解答题的后几道中难题主要兼顾选拔的作用，对学生学业水平能够有显著区分。

三、试卷典型试题分析

针对试卷中的典型试题来给大家分享一下，我们的认识：

1、重视考查学生身边的数学，很好地体现了数学的应用价值

例如，

第1题是以“百度上搜索关键词‘两会’显示的搜索数据结果”为背景题材的问题，体现了数学的实用价值。

第8题中呈现了京津冀都市圈的平面图，考查了点的坐标的意义和应用，时代感很强。

第9题以油电混动汽车为背景，运用数学知识进行设计和操作，提倡环保节约的意识。

第13题借助了埃及的《纸草书》，用现代中文的叙述方式，避免了阅读障碍，考查了运用方程的知识解决有关问题，形式新颖。

第15题是关于北京市近6年的高考报名人数的统计图的相关考查，与考生息息相关，贴近学生的生活实际。

第21题以大众关心并喜爱的步行健身方式为素材，考查方程思想的应用问题，题目生动活泼。

第25题是与中国内地电影市场统计调查有关的问题，是学生喜爱的话题，引导学生关注中国电影事业的发展。

2、突出数学的学科特点，体现数学的严密性

（1）重视解答过程的严谨性和规范性，体现在解答题的第17-20题，要求学生规范步骤，体现数学的逻辑性与严密性；

（2）重视对学生筛选有效信息能力，体现在第9题、第25题，考查学生阅读能力，筛选有效信息的能力；

（3）体现学习内容和方法考查为主的试题；体现在第26题，本题为研究性试题，要求学生在学习一次函数、反比例函数和二次函数的已有经验，研究一个未知函数的性质 ，突出考查了数形结合等思想及由特殊到一般的数学研究方法，也还原了研究函数性质的形成过程，对学生学习能力的考查体现的非常充分。

3、重视能力考查，条件或者结论开放的题目，给学生充分的展示空间

第28题是几何综合试题，这是历年的传统题——几何综合压轴题，今年的命题形式在传统中有创新，在问题的设问上具有开放性。融合了初中的知识重点，涉及到正方形的性质、等腰直角三角形、中点等知识，综合性强，不仅考查考生的画图技能还考查学生整体认识图形间元素关系分析的能力。第二问的设问方式改为“简述求GE长的思路”体现了“少算多思”的命题方向，更加重视学生思维品质的考查。

第29题是自主学习的试题，在平面直角坐标系的背景下，新定义给出的是“限距点”的概念，第一问的①根据概念判断限距点，继而根据限距点求点的坐标，第一问的②根据阴影点的概念在变化过程中确定点的变化范围，第二问对概念应用，新概念与所学知识的结合。充分考查了抽象概括、分类讨论、数形结合的重要思想方法，对考生的严谨性、深刻性与灵活性等要求较高，题目新颖，与2015年的反称点相呼应，也达到了高端考生选拔的目的。这次新颖的问题方式具有开放性，解答方式更加有利于学生得分。

4、跨学科试题与选作性试题

第10题动点函数试题属于跨学科的考查的一道试题，根据小孔成像的知识来确定”像”与“时间”之间的函数对应关系，体现数学考查的综合性。

第29题第（2）问命题形式新颖，改为选择性回答，设置为两个问题，学生可以根据自己的能力来选择回答最后一问，两个问题在难度上有差别，很好的提高了得分率。

四、后期复习建议

1、注重基础：复习中主抓基本概念、定义、定理要回归课本，重视对基础知识的理解与掌握，学会区分定义、定理的条件与结论、文字叙述、符号表示、基本图形三位一体都要掌握到位，做到细心认真。

2、重视步骤的严谨性与逻辑性：数学考试体现数学的特点，严谨性与逻辑性一定要规范过程，审题与答题都要做到细心认真。

3、注重对数学常见知识、图形的总结：数学试题的考查体现了基础、核心知识的考查，当然也涉及图形的考查，需要学生在学习过程中加强总结。

4、关注数学在生活中的应用：在平时的复习中，可以从生活的方方面面多关注与生活相关的数学问题。

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