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2015—2016学年海淀区高三期末考试数学(文)试卷分析

2016.01.24

来源:精华学校

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精华学校高中数学教研组 郭丽梅

期末错因分析视频解读

一、总体分析

本次考试是高三学生第一次全面模拟高考,数学文科试卷保持了北京试卷一贯的特点,注重基础,突出主干,稳中求变,去模式化,坚持创新,关注应用,能力立意,考查思维。

试卷贴近2015年北京高考,对学生和教师都有很好的导向作用。

知识结构分析:

内容 题号 分值
函数与导数 7,9,12,19 28分
三角函数 14,16 18分
立体几何 11,18 19分
i数列 2,15 18分
概率统计 4,17 18分
解析几何 8,10,13,20 29分
其他知识 1,3,5,6 20分
合计 共20题 150分

 

二、试卷特征

试卷重视基础,稳中求变,倡导学生多思考。难度上,与近两年的北京卷一致,无难题设置。选择、填空的最后一题8和14难度下降,尤其14题突出考查学生的试验性能力。

例:期末14题

 

在三角形内设置三角函数中角的关系,其实满足,只要两角互余或两角差90度。第一问只要尝试即可,最后得出2对,对应的角为15度、30度、135度。如果深入思考,。第2问,只要设出其他两角为x和110-x,然后得出另一个三角形的三角,利用三角和180,得出x=45,110-45=65;另一种情况,但是三角和已经为230了,舍去。

其他选择、填空题目突出思维的考查,没有繁杂的运算,如试卷第6题线性规划的考查,没有考查常规的目标函数最值问题和可行域的画图确定问题,而是回归点与可行域位置关系的判断上。

例:期末6题

 

由于(2,-3)满足前两个不等式,只要第三个不等式不满足即可,所以答案为B。计算量明显减少。

试卷也延续北京试卷的风格,体现了“贴近生活、背景公平、控制难度”三项指标,通过创设新情境,这与此次会考的设计一致。

例:期末4题

 

考查几何概型,但是没有在计算几何面积上为难学生,而是突出实际应用,非常符合北京试卷文理有别,突出文科生将来在各自学术发展中数学思想的应用。

这与会考中23题出题目的一致,不去刻意考查数学知识,而是突出实际问题应该如何解决的能力。

例:会考23题

 

例:期末17题

 

选择题第7题分段函数的考查,与我们精华12月联考的第8题设置一致,都是突出考查分段函数的奇偶性问题

例:联考8题

 

 

例:期末7题

 

解答题部分还是常规的六大题,知识点分布把数列放在第一道,然后是三角、概率、立体、导数、解析,难度设置上,还是前四题较低,后两题考查综合能力。

联考13题:已知L是过抛物线C:y2=4x的焦点为F的直线,直线L交抛物线于点N,交抛物线的准线于M,若MN=2NF,则直线L的倾斜角为__________.

期末20题:

 

联考的13题和本次考试的20题的最后一问,条件设置及问题是一致的,条件都是设置共线的线段比例问题,常见的方法有两种

方法一是,与联考的转化方法一致,转化为向量,简化计算。同时,在韦达定理应用时,由于其中一个交点已知,只要利用韦达定理表达出另一点即可再带入转化的向量关系,即可计算出m=0,即不存在。

方法二是,条件转化为弦长问题,分别利用圆中的弦长表示和椭圆中的弦长公式,得出斜率不存在。

三、二轮复习计划

这次期末考试延续了这两年的北京考试特点,我们可以预测2016年高考除了重点考查计算求解能力、数据处理能力、空间想象能力和思维能力,还是突出考查学生分析问题能力和发展运算能力,同时,从这次会考和期末考试,也可以看出试卷加重实际情境设置和试验性研究能力

所以二轮复习我们建议突出以下几方面。

1.一方面熟悉常规题型,对于基础型试题熟练掌握,另一方面深入理解常规方法所体现的数学思维,以能够应对变化题目。对于近年文科数学基础性试题维持在120分左右的状况,我们要狠抓这部分。

2.突破重难点。导数和解析几何是文科数学的重中之重,也是中档分数的突破瓶颈,除了多见题型,更要总结思维导图,从而使学生达到独立分析解决问题的目的。

3.勤于动笔,做题规范。在复习过程中切忌徒快而忽略准确性,这样到最后,会了不少却不能拿到满分,分数上依旧变化不大。

 

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