从考试说明和春季会考看2015年北京市高考数学命题趋势

精华学校数学教研组

精华学校数学教研组专家对比分析《2015年北京卷高考考试说明》和《2015年北京市春季数学会考试卷》，从中发现了2015年高考命题趋势以及内在规律。

“稳”字当先，“稳”中求“变”突出选拔的功能，兼顾北京市现行两个版本教材的内容和教学实际，面向全体学生。

1、全面考查，重点突出。

北京高考试题突出对函数与导数、三角函数、立体几何、解析几何、排列组合与概率统计、数列等主干知识的考查。坚持通性通法在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证。同时从新课标以来北京市高考数学试题着重于六大能力的考查：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力。其中运算求解能力贯穿始终。并且此次从“说明”给出的样题来看，非常符合新课标的理念，在实验观察、自主探究、实践应用和阅读自学方面，都对学生提出了要求，并且数学学科一个明显趋势是增大考生的阅读量，题干长度增加。

2、试题有层次，突出选拔性考试的特点。

中档题比重增加，简单题与难题比重降低。难度看似高于14年高考试题，其实这种难并不是真正意义上的难题，而是诸多常规的题都发生了一些灵活变化，每道题都给考生留出了更多思考的空间，并且计算量有适当增加，而这些变化让大家措手不及。

3、发展数学思维，提升数学能力。

命题思路倾向于“重视考查学生数学思维”，引导学生做题形成一个先思考再计算的学习习惯。从命题趋势可以发现，题目偏向于有多种解法，带给考生的影响首先体现在，不同的解题方法，解题量和运算量差异大，因此命题趋势旨在引导考生选择最优解题思路，加强对学生数学思维方式的培养。“说明”参考样题题型非常符合新课标的理念，实验观察、自主探究、实践应用能力，考查有特殊到一般、归纳、类比等逻辑思维能力。

4、贴近生活，关注热点问题。

试卷突出数学应用的特点，让学生用数学解决生活中的实际问题。例如，会考题中出现，以“北京公共交通系统按照里程分段计价”为背景，考查对应与映射、分段函数及函数模型，考查分析问题、解决问题的能力。

再如“说明”中出现生产零件耗时问题，需要考生要理解生产的产品越多耗时就越少，最好达到一个恒定值这一概念。除此之外，样题中还出现了垃圾分类问题等等，这一类题型都在尝试用数学知识解决实际生活当中的问题。

精华学校数学教研组提出备考建议：

做到三个转变，五个重视。

三个 “转变”：

1、转变学习方法，注重选择方法，突出解法的发现和运用。

2、复习从全面覆盖转变为重点训练，着重复习高考“热点”问题。

3、转变以量为主的复习模式，改为以质取胜，突出讲练落实。

五个“重视”：

1、重视解题思想的分析，即在复习中要及时将几种常见的数学思想渗透到解题中去。

2、重视知识要点的梳理，即第二轮复习不像第一轮复习，没有必要将每一个知识点都学到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点复习，及时梳理。

3、重视解题方法的总结，即在解题中关联的解题方法要归类、总结，以达触类旁通的效果。

4、重视学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点。

5、重视规范解法，解题不规范既有习惯差、不重视的原因，也有根本不知道什么是规范的格式地原因，因此平时练习注重示范性的解答。