2015高考一模数学（理）试卷分析

精华学校数学教研组

各位同学大家好，我们带着期待的目光迎来了海淀一模考试，同时也揭开了今年数学理科试题的面纱。整套试卷试题设问新颖, 易中难比例适中,依然坚持重点知识重点考查。

试卷全面考查了学生的知识基础和数学能力，主要有以下特点：

1、知识方面，既考查全面，又重点突出，整套试卷依然坚持重点知识重点考查。

2、考试难度稳定，易中难比例适中。通过考查三基, 能够使不同学生检测到自己在学习中存在的问题, 而且能力创新题能使一些尖子生脱颖而出。

3、试卷结构不拘一格, 顺应了高考改革中强调的打破模式化, 重点考查学生的空间想象和分析、解决问题的能力。

纵观海淀、西城的两套试卷可以发现以下两点变化：

1、打破常规，设问形式新颖。

2、阅读量增大，注重实际应用。通过每题的设问可以看出命题人的精心设计和用心良苦。以下我们就针对试卷中的部分考题做简要解析：

第1题设集合， ，并不是求的 ，答案是A，而不是C。这就要求我们审题要仔细。

第4题”“是”角 是第一象限的角“的________条件

这道题强调方向性，注意问的是谁是谁的什么条件。在高中阶段有两个注意方向的问题：一、充要条件问题；二、图像变换问题。

第6题若 满足 ，则下列不等式恒成立的是

仍然是线性规划问题，但打破了常规的问法，提升了思维难度，也很难用技巧解答，就会难倒很多同学。

第7题三视图重点考查了学生的空间想象能力，设问的形式变化的非常巧妙，对同学们的空间想象能力要求较高，但此题的难度不大。充分的体现出以形式换难度的考查方向。

第8题和2012年北京高考题理科第8题非常相似，对同学们的实际问题解决能力和识图能力要求较高。

第12题考查了正弦定理，但同学们求出时却忽视了对应的角C会有两个值，可能有的同学注意到了两个角也想办法舍掉了一个，因为这与我们平常练习的结果不太一样。

第14题巧妙的运用分段函数的特点及幂函数的图像和性质，利用数形结合的能力和分类讨论思想，对同学们的能力要求较高，具有较好的区分度。

第15题第二问会正中一些基础薄弱的同学的软肋。此题特意设定了一个求 的单调减区间，能力较差的同学就会直接将 代入表达式，再利用 的单调减区间求解，而忽视了复合函数的单调性的问题。

第18题第二问对 的理解就已经给很多同学拒之门外了，此题可以借助于第一问的结论进行分类讨论求解，也可以分开两个函数关系来解答。此题对学生的分类讨论、数形结合、转化化归等能力要求较高，设问的形式也比较新颖，难度较大。

从今年整体的考试形式来看，2015年高考仍然会对重点知识做重点考查（三角函数、概率统计、立体几何、函数导数、解析几何、数列），但今年的问题设问形式会有较多的变化，这就要求我们在掌握好基础知识、基本方法的基础上，要有较强的应变能力。这就是我们所说的以形式换难度。

最后给大家几点一模考后的复习建议：

1、重视一模考试中未得分的问题，查其原因：一、知识储备问题；二、阅读理解问题；三、运算技巧问题；四、思维能力问题。

2、注重知识要点的梳理以及各个知识间的联系。

3、重视解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果。

4、重视解答题的书写规范解法，每道解答题都会有一个相对规范的解题过程，这就要求我们同学在平时做练习时养成一个好的书写习惯，这对我们在高考中取胜至关重要。

5、注意考试时间安排，客观题该用多长时间，主观大题需要留多长时间，都要在下笔前规划好，争取在有限时间内得到最多的分数。

一模考试只是对以前所学知识的检测，对我们的能力和所学方法的检验，希望我们同学认真分析总结，在今后的学习过程中去弥补、纠正、提升，相信我们通过两个月的努力一定会有大幅提高，一模之后大有可为！