2014高考海淀二模数学试卷分析

刚刚结束的海淀二模考试意味着考生们已经结束了高考前最后一次统一的测试，这一次考试中能暴露出的问题将对考生今后一个月的复习起到指引性的作用，下面对于本次考试中核心的知识点和知识结构中覆盖到的问题进行相应的说明和分析，希望可以供考生参考，辅助完成相应的复习。

一、试卷整体结构

海淀区这次二模考试，不管是文科还是理科，相比一模的试题而言难度变化不大，但可能入手难度提高，但知识本质难度并未提升。知识点依旧保持稳定，但是题目形式新颖了不少，通过不同的知识结合，考查到了很多知识点细节。另外，不论文理，整张考卷的计算量相较一模而言有所下降，没有涉及过于复杂的字母运算，生僻的运算也涉及很少。考点覆盖相对全面，涉及到了在一模当中并未深入涉及到的知识，重视思维和知识的灵活使用，实用性的出题倾向更加明显，需要学生掌握一定的知识使用相关的能力。

二、重点知识方法梳理

我们对文理两张考卷中的一些重点知识进行一些相对应的分析和说明：

（1）集合：文科依旧当做第一题，但理科破天荒的在小题当中没有涉及到集合运算的问题；

（2）极坐标与参数方程：理科内容，难度适中，掌握基本的极坐标和直角坐标系转化即可完成；

（3）简易逻辑：本次简易逻辑没考查一模当中那样的充分必要条件的内容，而是重点涉及到了否命题的改写，文科和理科均是以改写量词文核心考核的否命题改写问题；

（4）算法与程序框图：一模中没有出现的算法和程序框图在二模中得到补足，考核难度适中，以基本的运算细节为主。

（5）三角函数：三角函数在文理两张试卷当中的分布十分广泛，在多个问题当中均出现了三角函数的身影，如理科第1题、第6题、第18题等等，其中第18题结合导数的考核一改往年考题中单纯的对于公式和图像固定搭配的考核方式；文科卷当中也涉及到了三角函数的多个问题，如第3题、第12题和相对常规的第15题，形式并没有理科变化那么大，但是希望文科同学可以参考理科试卷，感受新的知识结合方式。

（6）解三角形：文科在小题中考查到解三角形，形式十分新颖，利用实际测量问题来考查解三角形的多解问题，需要考生具有一定的知识迁移能力和实用意识，这也是今年北京高考的命题趋势，理科当中，解三角形在大题第一题当中出现，难度不大，掌握基本正余弦定理可以解决；

（7）平面向量：文科考核了和去年理科考题相似的内容，以网格为背景考核向量的线性表达，可以通过坐标运算和基本的平移放缩解决，难度适中；理科考核向量十分有新意，将其与线性规划发在一起，构造出了全新的目标函数的集合含义予以求解，这也是一直强调的极具北京特色的题目，在原有的基础之上变化出新的考查方式，不变本质变形式。

（8）数列：文科的数列考核结合了分段函数，考查十分新颖，一改往年数列题目“送分”的特点，深入地考核了等差数列的概念；理科的考核相对还是比较固定的，属于基本的数列性质考核，不过结合了数列简单的单调性，难度不大，建议理科生可以做一下文科的数列题（13题）；

（9）立体几何：三视图并未在文科的考试当中出现，同时理科考试当中也是第一次出现了这种不规则的几何体，还原难度较高，需要考生对于不规则几何体的还原提出注意；另外，文理两张试卷均对动态立体几何进行了相应的考查，相比往年的动态立体几何问题，今年的动态立体几何问题难度并不大。大题当中，立体几何考查相对常规，难度不大。

（10）概率统计：文科概率统计问题还是以读表为主，通过统计结果来进行概率的计算和求解，同时类似高考，考核了方差的统计含义；理科的考核又有些回归到了单纯的概率考核，没有涉及到统计知识，方式相对常规。

（11）圆锥曲线：圆锥曲线在文理两颗当中依旧以简单性质和标准方程的考核为主，难度较低；大题中的圆锥曲线问题，文理两张试卷使用了相同背景的两个问题，但是都是单动点问题的变形，以一个核心变量作为基础，计算量适中，难度不大。

（12）二项式定理：本部分为理科内容，这次二模考核了二项式定理的基本题型，难度适中，希望考生可以从二项式定理的本质进行考虑，而不要生硬地去记忆公式。

（13）不等式：理科第9题也是很出人意料的考查了不等式的求解问题，但难度不大，在选择题当中，理科再一次以线性规划为背景，考核了新颖的目标函数，文科当中的线性规划难度适中。

（14）函数：在文理两张试卷中的比例有些许提升，包括了图像问题、函数性态问题以及利用函数模型求解实际的应用问题，还有在很多题目求解过程中的细节涉及到了函数的知识，尤其以文理两科18题，设问形式和函数形式都有了很大的变动，很多考生如果不对知识本质了解透彻的话，很难完成这两个问题。

三、最后一个月的复习建议

最后的这一个月是巩固成绩的关键，在提高自己成绩的同时，一定要更重视将已有的成绩变得更为稳定，在现今的考试难度下，只有中低档题目有足够的准确性能够保障考生可以获得相对较高的分数。

首先，考生应在这个月的第一周左右做收集和总结工作，所有学科都是如此，把之前做的习题和考过的考卷（各城区的一模、二模尤为重要）汇总，总结自己错的、不会的或者是蒙对的题目，找自己的老师分析自己存在的主要问题，查找方法上的漏洞。在这值得强调，复习到现在这个阶段，知识的认识其实已经基本定型，所以应该重视对应方法的学习和精进。

做了一周的试卷分析总结后，针对自己的弱项要在第二周进行对应的集中训练；同时第二周是集中复习小题中常考的16个高频考点的时候，考生应该在这周对于这些高频考点所对应的问题一一进行回顾，尽量做到迅速准确地解题。

之后的第三周以大题训练为主，核心可以关注一下8、14、18、19、20题这些具有一定难度的习题的求解思路和方法，可以集中梳理一下18题（导数综合题）和19题（圆锥曲线题）的求解思路，以熟悉条件和思路为主，同时适当加强字母运算能力（北京文科同学今年的计算量会下降，但字母运算也是必不可少的环节）。

最后一周大家需要回归基础知识和内容，把所学内容通过书写也罢，默念也好，一定要在自己的脑子中过一遍，适当地做些成套的卷子，减少做新的问题，以回顾旧题和错题为主，不要纠结于一些细小琐碎的知识，调整好应考心态。

希望大家在最后一个月的复习中取得好的成绩。