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渗透新课改六大核心要素 | “新高考 新教材”期末数学试卷分析

来源:精华教育考试研究院

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总评 


期末考试如期而至,这份试卷给人的总体印象就是:体现新课程理念,贴近中学数学教学,坚持对基础知识、基本技能以及数学思想、方法的考查。试题考查全面,涵盖了高中学习的重点内容,布局合理,难度水平与2021年高考难度相当。既考查了学生对于基础知识、基本技能、基本运算的掌握,又考查了学生观察、分析、猜想、论证的综合思维能力。

试卷的题型与去年高考题型一致,即10道选择、5道填空、6道大题的试卷结构,所占分值分别为40分、25分、85分。试卷由基础题、中档题以及少量拔高题组成。试卷对贯穿高中数学课程主要脉络的函数、三角函数、立体几何、平面解析几何、概率统计、数列等模块的考查依旧保持了较高的比例,并具有一定的深度;对复数、向量、不等式等基本知识的考查体现了高考试题的全面性。试卷既对数学思想(函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想)做了全方位的考查,同时渗透考查新课程改革中数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养,充分体现了北京高考对考生数学能力的要求。

分评

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具体知识模块考查方式




1.预备知识与函数模块
函数性质、三角函数、逻辑语言、数列依然是考查的重点;导数题目出现在20题位置,第一问求在某点处的切线方程,比较常规;第二问求函数的最小值,通过研究函数单调性,找出给定区间的最小值;第三问不等式问题与导数的结合,对函数构造的技巧要求较高,需先补全问题再证明,考查了学生灵活处理问题的能力。


2.几何与代数模块
复数的运算与几何表示、平面向量的模长与数量积、解三角形正余弦定理的应用、抛物线双曲线的定义与基本性质的考查方式都比较常规,平时做好基础知识的复习即可得分。填空压轴多选题综合考查了立体几何动点问题,考查了空间想象能力,对学生综合要求较高。圆锥曲线题目(19题)考查了动直线模型下的面积求参问题,对基本逻辑步骤与消元技巧的要求都比较高,学生得满分有一定困难。


3.概率与统计模块
小题部分考查了二项式定理,套公式即可得分;解答题部分第一问考查了二项分布,第二问考查了超几何分布,第三问考查了前面两问所求概率的意义,学会用概率解决实际问题。

题目通过考查概率统计在生活中的应用,使考生体会到数学与现实生活息息相关。既考查了学生的数据处理能力,也增强了考生用数据表述及解决现实问题的意识,展现数学的应用价值。


4.数学建模活动与数学探究活动
压轴题21题新定义数表的探究,对考生有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和数学交流能力有一定的要求,既考查了对新定义的理解分析,又考查了考生证明方法的灵活应用。题目难度虽大,但又不失层次感,让不同层次的考生均有所获的同时,多问把关,多题把关,体现了试题的选拔功能。

总的来讲,本次期末试卷,通过“入口易、口径宽,深入缓、出口难”的结构布局,以分“立德树人”为中心;以“知识思想、能力素养、应用文化”为三个基本点,切实体现了对关键能力和素养的考查。通过全新试卷结构、精选试题素材、新颖的内容设计和创新试题设问方式,考出学生的真实水平,推动复习有效有序地稳步进行。引导学生在六个方面“下功夫”,即在主干知识的掌握上下功夫;在数学学科本质的理解上下功夫;在数学思想方法的领悟上下功夫;在数学应用探究上下功夫;在创新思维形成上下功夫;在数学素养的养成上下功夫

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难度分布

基础题:1-8题,11-13题,16-18题注重基础,需要学生平时对基础知识、基础题型练习到位,才能保证基础分全部顺利拿到手。

中档题:9题考查空间几何体体积与边长的比例关系;14题考查了平面向量的模长与数量积。

压轴题:10题,15题,19题,20题,21题。

考点分布

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备考建议与学习方法

期末考试已经结束,考试既是对过往复习的一次综合检阅,也给下学期的复习提供了方向。同学们可以通过这次试卷,及时审视自己的收获与不足,有针对性地安排寒假的查漏补缺与重点提升。针对高中数学学科的复习备考,提出如下建议,供各位同学参考。



1.坚定正点
考试范围的基础知识、基本技能要准确到位。


2.突破难点
难度较大的压轴试题、守关试题要大胆尝试。


3.突出重点
高中阶段的核心内容、主干内容要烂熟于心。


4.凸现要点
数学书写的关键步骤、必要步骤要表述清晰。


5.把握热点
不良结构的综合问题、探究问题要拿捏得体。


6.明确节点
学年期间的模拟考试、一模二模要把控节奏。

明确了上述考试的范围以及要点后,复习备考时,需要全面把控个人的复习节奏、从容应对,不断地调整个人的复习状态,均衡发力,在复习备考过程中始终保持身心愉悦。运用科学有效的复习策略,秉承持之以恒的钻研精神,一定会水到渠成,取得自己满意的数学战绩。


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