期末考试如期而至，这份试卷给人的总体印象就是：体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础知识、基本技能以及数学思想、方法的考查。试题考查全面，涵盖了高中学习的重点内容，布局合理，难度水平与2021年高考难度相当。既考查了学生对于基础知识、基本技能、基本运算的掌握，又考查了学生观察、分析、猜想、论证的综合思维能力。试卷的题型与去年高考题型一致，即10道选择、5道填空、6道大题的试卷结构，所占分值分别为40分、25分、85分。试卷由基础题、中档题以及少量拔高题组成。试卷对贯穿高中数学课程主要脉络的函数、三角函数、立体几何、平面解析几何、概率统计、数列等模块的考查依旧保持了较高的比例，并具有一定的深度；对复数、向量、不等式等基本知识的考查体现了高考试题的全面性。试卷既对数学思想（函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想）做了全方位的考查，同时渗透考查新课程改革中数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六大核心素养，充分体现了北京高考对考生数学能力的要求。函数性质、三角函数、逻辑语言、数列依然是考查的重点；导数题目出现在20题位置，第一问求在某点处的切线方程，比较常规；第二问求函数的最小值，通过研究函数单调性，找出给定区间的最小值；第三问不等式问题与导数的结合，对函数构造的技巧要求较高，需先补全问题再证明，考查了学生灵活处理问题的能力。复数的运算与几何表示、平面向量的模长与数量积、解三角形正余弦定理的应用、抛物线双曲线的定义与基本性质的考查方式都比较常规，平时做好基础知识的复习即可得分。填空压轴多选题综合考查了立体几何动点问题，考查了空间想象能力，对学生综合要求较高。圆锥曲线题目（19题）考查了动直线模型下的面积求参问题，对基本逻辑步骤与消元技巧的要求都比较高，学生得满分有一定困难。小题部分考查了二项式定理，套公式即可得分；解答题部分第一问考查了二项分布，第二问考查了超几何分布，第三问考查了前面两问所求概率的意义，学会用概率解决实际问题。题目通过考查概率统计在生活中的应用，使考生体会到数学与现实生活息息相关。既考查了学生的数据处理能力，也增强了考生用数据表述及解决现实问题的意识，展现数学的应用价值。压轴题21题新定义数表的探究，对考生有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和数学交流能力有一定的要求，既考查了对新定义的理解分析，又考查了考生证明方法的灵活应用。题目难度虽大，但又不失层次感，让不同层次的考生均有所获的同时，多问把关，多题把关，体现了试题的选拔功能。总的来讲，本次期末试卷，通过“入口易、口径宽，深入缓、出口难”的结构布局，以分“立德树人”为中心；以“知识思想、能力素养、应用文化”为三个基本点，切实体现了对关键能力和素养的考查。通过全新试卷结构、精选试题素材、新颖的内容设计和创新试题设问方式，考出学生的真实水平，推动复习有效有序地稳步进行。引导学生在六个方面“下功夫”，即在主干知识的掌握上下功夫；在数学学科本质的理解上下功夫；在数学思想方法的领悟上下功夫；在数学应用探究上下功夫；在创新思维形成上下功夫；在数学素养的养成上下功夫。基础题：1-8题，11-13题，16-18题注重基础，需要学生平时对基础知识、基础题型练习到位，才能保证基础分全部顺利拿到手。中档题：9题考查空间几何体体积与边长的比例关系；14题考查了平面向量的模长与数量积。期末考试已经结束，考试既是对过往复习的一次综合检阅，也给下学期的复习提供了方向。同学们可以通过这次试卷，及时审视自己的收获与不足，有针对性地安排寒假的查漏补缺与重点提升。针对高中数学学科的复习备考，提出如下建议，供各位同学参考。明确了上述考试的范围以及要点后，复习备考时，需要全面把控个人的复习节奏、从容应对，不断地调整个人的复习状态，均衡发力，在复习备考过程中始终保持身心愉悦。运用科学有效的复习策略，秉承持之以恒的钻研精神，一定会水到渠成，取得自己满意的数学战绩。
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