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2019年北京高考数学(理)试卷分析

2019.06.09

来源:精华学校

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精华学校高中数学教研组  许爽

一、整体评价

数学学科的考试范围与要求与2018年保持一致,命题指导思想体现“一体四层四翼”,即高考核心功能:立德树人、服务选才、引导教学,重点考查必备知识、关键能力、学科素养、核心价值,强调基础性、综合性、应用性及创新性。

就命题趋势而言,试题结构保持稳定,也就是说题型、题量、难度将延续2018年的特色,关注考生的创新意识,渗透数学文化,体现社会主义核心价值观。

命题体现三大特色,突出八大主干内容,即:函数与导数、三角函数、平面向量、数列、立体几何、解析几何、概率统计,考查空间想象、抽象概括、推理论证、运算和数据处理等关键能力。注重通性通法,淡化解题技巧,以常规方法考查基本能力。降低运算量,强调贴近生活,考查数学的实际运用能力。且延续了2018题目与文科试卷同题的观念,本次共有3道选择3个填空2个解答文理题目相同。

二、试卷具体评价

1突出八大主干内容

命题体现三大特色,突出八大主干内容,即:函数与导数、三角函数、平面向量、数列、立体几何、解析几何、概率统计。

选择前4、填空前2非常注重主干知识、基础,强通性通法。利于考生考场心态稳定、发挥正常。

理科11题在考查通性通法的基础上,注重数学题目的设定变化,避开了模式化的命题思路,这就要求学生在对相关的数学概念理解的基础之上,选择合适的方法解决问题。以网格的方式给定长度,需求学生自我进行内容的自我提取,新内容的尝试在现有基础上合理变换,学生需在学习中不固定多变化的学习提升。

2、突出思想方法

考查空间想象、抽象概括、推理论证、运算和数据处理等关键能力。

2019年数学试卷中考查了数学中的分析法、综合法、归纳法、反证法、数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程等数学思想方法。理7对数形结合做了很好的考查与思考。

2019理科第19题,以不等式组的解集构成的点集为载体,考查基础知识的同时,考查逻辑推理能力和创新性思维,考查学生转化与化归的数学思想。本题的解题需按照线性规划的知识去画题设中的集合表示的区域,因为含有绝对值,想要表示出准确的区域,合理的分类讨论是关键。本题以非线性规划形式考查线性规划知识,需要学生进行逻辑推理进行判断分析

3、凸显能力立意,考查数学核心素养

数学课程标准中提出了数学六大核心素养,即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。《考试说明》中提出要突出数学试题的能力立意,坚持素质教育导向。其中,逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式。本题除常规的分类讨论思想外还可在第三问应用前一问的转化变形办法,思维灵活,联系上下问。需要学生进行逻辑推理进行判断分析。命题在内容的考查上,多想少算应用的更多,杜绝偏难怪题,避免学生超纲学、超量学,减轻学生负担。

4、大数据的应用

 

随着人工智能的迅猛发展,大数据时代的到来,数据分析在科学、技术、工程和现代生活中有着更加广泛的应用。理科17题的概率统计题贴近生活。题目给出了近几年在国内市场上活跃度极高且应用广泛的移动支付数据,从多个角度进行分析,目的是为了了解生活中的具体消费情况。文理科试题在同一个真实背景下,各有侧重。

5、考查数学创新精神

理科12题,在试题的呈现方式上进行创新,设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题,增强试题的开放性和探究性。以立体几何的平行垂直判断为载体,创设合适的数学情境,提出合适的数学问题,引发学生开放性思考创新。打破常规常规解决问题的你问我答,类似考查方式可类比数学建模思维。北京学生视野宽,知识面广,在综合地应用数学知识去分析问题、解决问题方面具有一定的优势。他们敢于质疑,独立思考,具有较强的创新能力。因此,2019年试题强调开放性和创新性,选择非常规的情境和思维深刻的问题,让学生综合地运用所学的知识,多角度、多层次地思考问题。

理科8题,关注了著名的“心形”曲线,形状优美、寓意美好,使学生得到了美的熏陶。以笛卡尔首次绘制出的心形线为来源进行设计。绘制心形线最经典的方法之一是使用极坐标,第二种是通过隐式曲线的方式。绘制方法灵活多样,融入了诸多的数学知识。心形线传达爱意、象征爱心,传递正能量。引导学生在加强品德修养,成为有大爱大德大情怀的人。引导学生关注世界,学习世界灿烂的数学文化。同时立足中国,放眼世界。

6强调数学应用

理科6题,关注了数学在古代人类文明中的贡献,星等是天文学上的真实数据,让学生通过新情境获取信息,进行思考,感悟数学对于人类文明的贡献,体会数学的应用价值。渗透数学文化,体现社会主义核心价值观。

理科14题,在注重知识和方法考查的同时,选取网店和水果为情境创设问题,考查学生身边的数学。强调数学的应用,理科17题以支付方式相关调查来设置问题,考查概率统计在生活中的应用,使学生体会到数学与现实生活息息相关。试题还能引发学生关于改革开放给中国带来的巨变进行更深层次的思考,体现试题的教育价值。问题源自生活实际,却又高于生活,突出了数学的应用价值。

纵观整份试卷,在主干知识,核心思想方法,数学本质的考查上,保持北京试题的特点,避免了“偏题,怪题,难题”,为减轻学生过重的学业负担起到了积极的引导作用。

三、2020试卷展望

1、2019北京高考时最后一次文理分科考查,试题素材的选取、试题内容的设计、试题设问的方式、试题解决方法这几方面都做了很好的尝试,贴合2020对于新高考变化的新形势

2、2020  “卷面分不是最终成绩,而是要跟选同一门学科的学生去排队。”新高考改革后,思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目设等级性考试,成绩按等级赋分。简单来说,就是对考生的卷面成绩进行等级划分,而后依据考生卷面成绩排名所在的等级区间,赋予其对应等级的分数。

等级赋分会导致科目最高分与最低分之间的分差缩小。传统高考中,最高分100分,最低分0分,每一科最高分和最低分之间差100分。而新高考下,根据等级赋分的原则,每科最低分数是40分,最高分数是100分,最高分和最低分之间的差距是60分。这意味着区分度有所降低,也会影响到同一分数段的竞争激烈程度。

廖中扬认为,区分度一下降,靠优势学科拉高分数的可能性就低了,这时对考生来说最关键的是补短板。同时他认为:“对于成绩偏后的学生来说,跟前面差距没那么大,这对他们来说反而是机会。”

而对于数学这一科目来说,150的最大差距即为150,没有赋分使其分值含金量降低这一影响,故数学科目对于2020年高考来说是一大的挑战。

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